USim 專業電磁流體仿真軟件


--等離子體流動控制


    等離子體流動控制技術是一項非常有發展潛力的新型技術,在軍用、民用方面均具有廣泛的應用前景。




1. 等離子體流動控制數值模擬解決方案

表面介質阻擋放電(SDBD)產生的等離子體氣動激勵是一種新概念主動流動控制技術,是將等離子體用于改善空氣動力特性的主要技術手段,具有響應快、頻帶寬、無移動部件、低能耗和表面適應性好等優點,已成為國際上空氣動力學和氣動熱力學領域新興的研究熱點。基本思想是通過在流場中引入等離子體,利用等離子體的高潛熱和高動量,擾動流場分布,調節和優化飛行器性能。典型的應用包括減阻和導流。美國的俄亥俄州立大學大學的M. Nishihara等人,通過相關實驗證實,在5馬赫時,納秒脈沖等離子激勵器能有效改變激波分離面,位移距離高達25%。美國、俄羅斯、日本、中國都在從事這一領域相關的工作

等離子體氣動激勵的研究熱點主要分為兩類:一種是應用于亞音速或者跨音速流動控制,采用正弦電壓波形,頻率為數千赫茲的毫秒、微秒放電等離子體氣動激勵,它可以形成近壁射流誘導下游邊界層加速,從而起到抑制流動分離的目的。另一種是采用納秒脈沖高壓驅動的納秒脈沖等離子體氣動激勵,應用于流動分離和激波控制,主要用于超音速領域。其主要作用機制是依靠上電極端點區域的快速加熱效應誘導局部壓縮波(甚至是激波)的產生。

常見的表面介質阻擋放電等離子體激勵器布局如下圖所示。在流動控制領域,為減少激勵器本身對流場的擾動,一般將上電極半埋入介質(也有貼在介質表面),下電極偏置埋于介質內部。



常見表面納秒脈沖等離子體激勵器示意圖

等離子體氣動激勵器主動流動控制技術目前的研究包括實驗和數值模擬兩個方向。而計算機數值模擬又包含等離子激勵器放電仿真(DBD放電)和流場仿真兩個部分。這兩個部分又互相影響,因此等離子體流動控制的數值模擬是一個復雜的過程。大體上,等離子體流動控制的數值模擬包含三類:第一類是納秒脈沖DBD放電模擬;第二類是流場條件下毫秒、微秒放電等離子體模擬;最后是等離子體對流場的影響仿真。為了在可接受的計算時間內得到精度合理的結果,針對不同的問題需要選擇合適的仿真原理和解決方案。具體的仿真流程如下:


1) 納秒脈沖DBD放電模擬

一般來說,對于微小尺寸的納秒脈沖DBD放電,(這個小尺寸一般限于毫米尺度)優先采用成熟的Particle-in-cell(PIC) 算法進行高效模擬。目前,成熟的PIC算法一般是粒子運動加碰撞蒙特卡羅混合算法。其優點是:原理簡單,更接近第一性原理;擁有更少的理論近似;計算精度主要取決于計算機的運算能力。控制方程一般只包含基本的麥克斯韋方程組、粒子動力學方程和粒子源方程等。核心思想是通過對大規模的粒子進行統計抽樣,采用蒙特卡羅算法來模擬粒子間的碰撞過程。因此,其計算精度取決于統計抽樣規模和頻率。下面是典型的PIC算法流程圖:

PIC算法的最大特點就是原理簡單、精度高,計算量大需要用到大規模并行計算。

對于納秒脈沖DBD放電的模擬我們采取的做法是采用美國Tech-X公司的VSim軟件來進行模擬。VSim軟件是一款包含全電磁場模型的粒子仿真軟件,是等離子體、微波與真空電子器件、脈沖功率與高電壓、加速器、放電等離子體等領域的尖端仿真工具。能廣泛用于各種高功率微波發生器、微波模式轉換器、高功率微波波導及其擊穿、真空或氣體中的介質窗的沿面閃絡過程等模擬。該軟件引入多種種子電子產生機制、粒子合并機制及更多的氣體和電離模型,描述雪崩過程中的各種物理機制等。同時能夠模擬復雜的的幾何結構和多物理過程,能夠耦合蒙特卡洛過程模擬原子分子過程,能夠耦合直接蒙特卡洛過程模擬中性氣體,可以用于直流和射頻電子源和離子源的模擬。

由于VSim軟件支持對電子-離子-原子碰撞過程的建模,包括碰撞電離,激發,彈性散射和衰變等等。也允許用戶定義中性氣體背景,并可跟蹤帶電粒子的運動。此外也可以對二次電子生成,場致電離和光電子生成等現象進行建模。因此,采用VSim軟件的PIC算法模擬納秒脈沖DBD放電過程,能更好的追蹤整個電離過程中粒子的運動、電場的演化、等離子體的能量動量分布等信息。同時,由于VSim軟件支持大規模并行計算,可以解決PIC仿真計算量大的問題。

PIC放電模擬得到等離子體放電產生的等離子密度、以及動能、動量分布和功率。然后將得到的結果作為擾動流場分布的初始條件進行流場仿真。獲得流場的分布結果,從而得到等離子體放電對流場的影響結果。由于納秒脈沖過程時間極短,等離子體運動速度遠大于中性流場的運動速度。因此,在放電模擬過程中,將背景流場視為靜止,不考慮背景流場對等離子放電的影響。


2) DBD放電等離子流體仿真

對于大尺寸、長脈沖周期的納秒DBD放電過程和頻率為數千赫茲的毫秒、微秒放電等離子體氣動激勵器的仿真一般采用等離子體流體算法。有鑒于PIC模擬高效、高精度所帶來的巨大的計算量消耗,在物理模型幾何尺寸較大或者仿真的物理時間較長時,所產生的計算量是大型超級計算設備也無法承受的,這類仿真必須采用耗時更少的等離子體流體模型來進行仿真

所謂的等離子體流體模型就是以一系列流體模型方程來描述帶電粒子的運動。也就是將電子和離子近似看作連續性的流體,通過漂移-擴散方程來描述流體的運動。電子和離子的輸運系數、碰撞頻率等通過求解兩項近似展開的玻爾茲曼方程獲得。電磁場由求解麥克斯方程組來獲得。等離子流體模型能夠給出放電過程中電子、離子的密度分布和演化規律等。它對計算過程的網格大小和時間步長的要求比PIC方法要低,計算量也小,比較適合用于大體積、高密度等離子體的模擬。等離子體流體模型的缺點在于:模型本身采用了大量近似,方程項越完整,得到的結果越可靠。同時,由于整體流體模型只給出了宏觀的電子和離子的密度分布信息,需要引入輔助算法來求解電子和粒子的能量、動量分布。

在這里,對于大尺寸、長脈沖周期的納秒DBD放電過程和頻率為數千赫茲的毫秒、微秒放電等離子體氣動激勵器的仿真,我們采用的是來自日本的PEGASUS軟件。PEGASUS是一款低溫等離子與稀薄氣體仿真軟件。主要功能包括等離子放電模擬、等離子增強材料處理模擬以及中性及稀薄氣體動力學仿真。PEGASUS軟件的放電模塊包含PHM(Plasma Hybrid Module)模塊,主要用于各種高密度,大尺寸的等離子放電過程仿真。PHM模塊采用TTBEQ(求解兩項展開波爾茨曼方程)獲得電子輸運系數;通過求解漂移-擴散方程(DDEM)來計算等離子體的運動,電離等過程獲得等離子的演化過程以及密度分布;通過PEM(泊松方程)求解器計算電場和電勢分布;通過EMCSM(電子蒙特卡羅)求解器或者EEEM(電子連續性方程)求解器來計算電子的能量和動量分布,輸出電子能譜;另外,PHM還包含EMM(電磁場求解器)用于計算感應線圈的電磁場,包括仿真感性耦合放電等。可以說,PEGASUS軟件的PHM模塊包含所有等離子流體算法的核心功能,應用范圍極廣。同時,針對等離子流體算法的局限性,除了內置電子能量求解器求解電子能量、動量分布以外,還額外開發了專用的IMCSM(離子蒙特卡洛)模塊用于求解離子的溫度分布和能譜。

采用等離子流體模型,能夠直接給出各時刻等離子體的密度和演化規律。通過輔助的電子和離子能量求解器,能夠給出電子和離子的能量、動量分布和能譜。通過統計積分計算,就可以獲得全區域總的功率密度,也就能夠計算出等離子體激勵器的注入功率。然后將得到的結果作為擾動流場分布的初始條件進行流場仿真。活動流場的分布結果,從而得到等離子體放電對流場的影響結果。另外,對于毫秒、微秒放電等離子體過程,盡管帶電粒子的運動速率依然遠大于中性氣體的宏觀流速,但是,由于一個正弦電壓周期的時間足夠長,在一個周期的時間里氣體有可能流過的距離大于整個仿真域的大小。因此,一般來說,對于這類型的放電過程,背景流場的影響是要加入到仿真因素之內的。在PEGASUS軟件中,采用獨立的中性流體模塊NMEM(Neutral Momentum Equation Module)來實現這一過程。具體的做法是:首先采用NMEM模塊計算給定條件下的中性氣體流場分布,并以此作為中性背景條件開始PHM放電計算,計算過程中耦合中性背景的流動,即加入背景流場的影響來仿真等離子體放電過程。

對于納秒脈沖DBD放電過程,當計算量大到PIC算法無法承受的時候,我們建議采用等離子流體算法。通常來說,這類問題,采用等離子體流體算法很易解決,計算量會大大減少。對于毫秒、微秒放電等離子體過程,仿真至少要完成一個正弦波的仿真,這個時間尺度對于等離子體流體模型也是比較大的,主要原因是等離子運動的特征時間比較小。因此,即使采用等離子體流體模型,對于幾kHz到幾十kHz的正弦射頻放電,我們也只能夠進行一個周期的仿真。而中性流場對放電過程的影響是否加入計算,取決于放電驅動的射頻周期的大小。相比于納秒脈沖放電,幾kHz到幾十kHz的正弦射頻DBD放電仿真更加的復雜、困難,可以選用的方法更加局限。


3) 混合流場模擬

最后一步是等離子體對流場影響的仿真。DBD放電最終需要獲得放電等離子體的密度和放電的局部功率,作為流體仿真的初始參數。超聲速的空氣流動方程如下:

這是一組加上了不同組分之間耦合的Navior-Stokes方程,即多種不同氣體組分在一起流動的運動方程。其中i代表組分編號,而Si是化學反應導致的組分產生(消滅)率,是平均流速,動量交換項,熱弛豫項是 ,最后的qi是其他的加熱項,如等離子體復合導致的潛熱。

對流場的擾動主要依賴于動量交換項和熱弛豫項。一般來說,在導流問題中,等離子體發生器產生的等離子體密度要遠遠低于背景的中性來流密度,所以我們通常可以忽略化學源項S。動量交換和能量交換占據的比重則要看具體問題,在現在的情況下,DBD發生器的效率相當低,納秒級的工作也很難形成明顯的等離子體風。容易看到即使等離子體風的流速達到10Mach甚至更高,相對于DBD發生器的效率來說仍然不足以明顯影響流場:實際計算表明DBD設備的最高密度大約在1021/m3的水平,因此電離率大約萬分之一,對1 Mach來流的動量修正不超過千分之一。

相比起來,等離子體潛熱是一個效果更好的擾動源:每個電子-離子復合將釋放出10eV級別的能量,這個能量大部分要以熱的方式輸出到流場中。簡單的數量級估計表明潛熱擾動內能的效率要比離子風擾動動量流高兩到三個量級。因此,模擬中直接忽略動量流貢獻,而將PIC/MC計算的局部放電能量當成一個熱源引入到上述能量方程的右端。這樣,問題歸結為一個被外來局部熱源快速加熱的超聲速流動過程。這是典型的CFD軟件工作的問題類型。

在這里,我們采用Tech-X公司的USim軟件來完成。USim是Tech-X公司開發的電磁流體仿真軟件,可求解含化學反應的等離子體流體模型,可以仿真高能量密度等離子體(Z-Pinch、Laser ICF、FRC、等離子體焦點)、高超聲速電磁流體(再入、黑障、導流減阻)、天體物理(磁重聯、吸積盤)、熱放電等離子體(等離子體炬、電弧、毛細管放電)等領域中的高端科研模型。非結構網格建模能力可以處理各種復雜的幾何結構,能夠研究相關商業和國防項目中的重要物理問題。USim軟件支持從筆記本、臺式機到超級計算機,從單核到數萬核并行的多操作系統平臺。

USim軟件的基本算法原理是在結構或者非結構網格上對偏微分方程使用有限體積方法(FVM)進行模擬。處理的基礎方程包括一般的流體歐拉方程/Navior-Stokes方程;理想或非理想磁流體方程;Maxwell方程組;擴散方程和Poisson方程以及和它們類似的各種對流-擴散方程。在實際求解中,USim首先將物理模型對應的方程歸入上述方程的某一類,然后對方程中使用分數時間步方法分別計算基礎方程部分和修正(源項)部分,其中基礎方程部分使用專門算法求解:對于流體方程或者磁流體方程,USim使用MUSCL方法進行激波捕捉;對于Maxwell方程組,USim將其轉化為一個等價的對流守恒律方程然后使用FVM求解;對于擴散方程,USim使用一種稱為superTimeStep的方法進行處理;對于Poisson方程,USim使用基本的FVM方式將其離散為稀疏矩陣方程求解。對于源項部分,USim內嵌了一個類似matlab的計算引擎進行處理。所以,USim的基本算法都屬于偏微分方程數值方法的范疇,實現中根據具體方程的性質使用標準FVM或者其他方法。

所以,通過USim軟件對上述的三個方程進行數值求解就可以得到我們想要的仿真結果。原則上來說,由于USim允許使用定制的流動方程,所以我們還可以用他來求解更多更復雜的流體問題。


4) 總結

通過以上分析,我們針對等離子體流動控制的整個過程進行歸類分析,并且針對不同的過程選取不同的解決方案,具體流程和解決方案如下圖所示:

整個過程涉及三款軟件:VSim軟件、PEGASUS軟件和USim軟件。VSim軟和PEGASUS軟件主要用于分析等離子體激勵器,做等離子體放電仿真,獲取等離子體激勵器對流場的影響因素,結果將用于后一步計算的輸入條件之一。USim軟件主要用于流體仿真。仿真各類添加了等離子體影響的流場及流場分布,包括亞音速、跨音速和超聲速流場等等。


2. 等離子體導流案例

利用等離子體介入可以控制氣體的流動分離過程。下面是USim仿真等離子體控制激波邊界層相互作用的例子,基本設計是在進氣道前緣導入少量等離子體。由于等離子體具有較高的等效內能,可以當成一個熱源加熱流體,改變分離位置和流場。這種設計可以用于飛行器大仰角飛行時提高進氣量。馬赫數為3。


實驗原理圖,DBD放電用于引入等離子體

DBD等離子體的分布(由VSim軟件仿真)

模擬區域

未加等離子體時的水平速度

引入等離子體之后的水平速度

 

 

1.USim軟件簡介
2.基礎理論研究
3.高能量密度物理
4.高超聲速流體
5.天體物理與地球物理
6.熱放電等離子體

 

 

 

 

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